Extending Hotelling's location model into Agent-based domain

Abstract

This thesis examines behaviour of adaptive agents in Hotelling's location model. We conduct an agent-based simulation in Hotelling's setting with two agents, where the agents use Nash-Q learning mechanism for adaptation. Traditional game-theoretic models often stand on strong assumptions imposed on players such as rationality and perfect information. We explore what alternations or re- finements of results this technique brings in comparison to the original analytical solution of the theoretical Hotelling's location model. We discover that under Nash-Q learning and quadratic consumer cost func- tion, agents with high enough valuation of future profits learn behaviour similar to aggressive market strategy, where both agents make similar products and lead a price war in order to eliminate their opponent from the market. This be- haviour closely resembles the Minimum differentiation principle from the original Hotelling's paper with linear consumer costs. This result is surprising because in our simulation, quadratic consumer cost functions are used, which should result in maximum differentiation of the products. Our results suggest that the Prin- ciple of minimum differentiation could be justified based on repeated interaction of the agents and long-run optimization. Additionally, suitability of...

Tato práce zkoumá chování adaptivních agentů v Hotellingově modelu prostorové diferenciace. Simulujeme chování dvou agentů v kontextu modelu prostorové dife- renciace, kteří pro adaptaci využívají Nash-Q algoritmus. Tradiční modely z teorie her jsou mnohdy zatíženy silnými předpoklady, jako je racionalita a perfektní in- formovanost agentů. Zkoumáme, jaké změny či zdokonalení výsledků technika Nash-Q učení přináší v porovnání s původním analytickým řešením Hotellingova modelu prostorové diferenciace. Zjišťujeme, že za použití Nash-Q učícího algoritmu a kvadratických nákladů spotřebitele se agenti, kteří si dostatečně váží budoucích zisků, naučí chování, které je podobné agresivní tržní strategii, kdy obě firmy začnou vytvářet podobné produkty a soutěží pouze v ceně za účelem odstranění soupeře z trhu. Toto chování připomíná Princip minimální diferenciace z Hotellingova originálního modelu s lineárními náklady spotřebitele. Náš výsledek je překvapivý, protože jsme v naší simulaci použili kvadratické náklady spotřebitele, což by naopak mělo vést k maximální diferenciaci produktů. Naše výsledky naznačují, že Princip minimální diferenciace by mohl být zdůvodněn na základě opakované interakce mezi agenty a optimalizace v dlouhodobém horizontu. Dále vyhodnocujeme vhodnost metod zpětnovazebného učení v...