Statistical Methods for Regression Models With Missing Data

Abstract

Cílem této práce je popsat a rozvinout strategie pro odhad v datech získaných stratifiko- vaným výběrem. V práci jsou popsány metody pro odhad střední hodnoty a lineární re- gresní model. Je také zkoumáno možné zahrnutí pomocných proměnných. Tyto proměnné lze místo použití v jejich původní formě transformovat. Je ukázána transformace minimal- izijící asymptotický rozptyl vý- sledného odhadu. Nakonec je provedeno srovnání odhadu získaného postupem probíraném v této práci s dvojitě robustním odhadem a ukázána asymptotická ekvivalence těchto dvou odhadů.

The aim of this thesis is to describe and further develop estimation strategies for data obtained by stratified sampling. Estimation of the mean and linear regression model are discussed. The possible inclusion of auxiliary variables in the estimation is exam- ined. The auxiliary variables can be transformed rather than used in their original form. A transformation minimizing the asymptotic variance of the resulting estimator is pro- vided. The estimator using an approach from this thesis is compared to the doubly robust estimator and shown to be asymptotically equivalent.