Studium přesných prostoročasů s kosmologickou konstantou
The study of exact spacetimes with a cosmological constant
rigorózní práce (UZNÁNO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/96078Identifikátory
SIS: 200798
Kolekce
- Kvalifikační práce [10691]
Autor
Vedoucí práce
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Teoretická fyzika
Katedra / ústav / klinika
Ústav teoretické fyziky
Datum obhajoby
5. 4. 2018
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Uznáno
Klíčová slova (česky)
Plebańského-Demiańského metrika, kosmologická konstanta, (anti-)de Sitterův vesmír, B metrika, tachyon, elektrovakuumKlíčová slova (anglicky)
Plebański-Demiański metric, cosmological constant, (anti-)de Sitter universe, B metric, tachyon, electrovacuumV práci se zabýváme přesným řešením Einsteinových rovnic, které je popsáno Pleba'nského-Demia'nského metrikou. Tato metrika popisuje prostoroča- sy typu D a obsahuje sedm nezávislých parametrů, mezi které patří i elektrický a magnetický náboj a kosmologická konstanta. Studujeme geometrické a fyzikální vlastnosti těchto prostoročasů v případě, kdy násobné hlavní nulové kongruence mají nulovou expanzi. Proto nejprve zkoumáme de Sitterův a anti-de Sitterův vesmír v Pleba'nského-Demia'nského souřadnicích a podrobně analyzujeme dosud neznámé parametrizace (anti-)de Sitterova hyperboloidu v pětirozměrném pro- storu, kreslíme příslušné konformní diagramy a uvádíme transformace na známé tvary. Poté studujeme obecnější případ B metrik s kosmologickou konstantou a provádíme základní rozbor geometrických vlastností. Shrnujeme článek Gotta z roku 1974, ve kterém interpretuje BI metriku jako část prostoročasu s tachyono- vou singularitou, a zobecňujeme jeho výsledky pro případ nenulové kosmologické konstanty. Nakonec analyzujeme i obecnější případy Pleba'nského-Demia'nského metriky s více nenulovými parametry, zejména studujeme elektromagnetické pole v případě nenulových nábojů a také nesingulární podtřídu těchto metrik. 1
In this work we investigate an exact solution of Einstein's equations which is described by the Pleba'nski-Demia'nski metric. This metric represents type D space-times and contains seven free parameters, including electric and magnetic charges and a cosmological constant. We study geometrical and phy- sical properties of these space-times in the case when repeated principal null congruences have zero expansion. Therefore, first we study de Sitter universe and anti-de Sitter universe in the Pleba'nski-Demia'nski coordinates, and we care- fully analyze the corresponding parametrizations of (anti-)de Sitter hyperboloid in five-dimensional flat space-time, unknown so far, we draw the respective con- formal diagrams, and we find transformations to various known forms. After that, we investigate the more general case of the B metrics with a cosmological con- stant, and we do a basic analysis of its geometrical properties. We summarize the article by Gott from 1974, where he interprets the BI metric as a part of space-time with a tachyon singularity, and we generalize his results for the case of non-zero cosmological constant. Finally, we analyze even more general cases of the Pleba'nski-Demia'nski metric with more non-zero parameters. In particular, we study the electromagnetic field in the case of non-zero...