Kombinatorické posloupnosti čísel a dělitelnost
Combinatorial sequences and divisibility
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/95060Identifikátory
SIS: 160845
Kolekce
- Kvalifikační práce [10932]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Staněk, Jakub
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Učitelství matematiky - deskriptivní geometrie pro střední školy
Katedra / ústav / klinika
Katedra didaktiky matematiky
Datum obhajoby
9. 2. 2018
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
kombinatorika, posloupnost, dělitelnost, faktoriál, kombinační číslo, Fibonacciho čísla, Catalanova čísla, Lucasova věta, Legendreův vzorec, Kummerova větaKlíčová slova (anglicky)
combinatorics, sequence, divisibility, factorial, binomial coeffcient, Fibonacci numbers, Catalan numbers, Lucas&apos, theorem, Legendre's formula, Kummer's theoremPráce obsahuje přehled výsledků o číselně teoretických vlastnostech některých vý- znamných kombinatorických posloupností, konkrétně faktoriálů, kombinačních čísel, Fibonacciho a Catalanových čísel. Je zkoumána např. parita, prvočíselnost, dělitelnost mocninami prvočísel, nesoudělnost apod. Práce by měla být z velké části srozumitelná nadaným středoškolským studentům, výsledky jsou ilustrovány na příkladech. 1
This work contains an overview of the results concerning number-theoretic pro- perties of some significant combinatorial sequences such as factorials, binomial coef- ficients, Fibonacci and Catalan numbers. These properties include parity, primality, prime power divisibility, coprimality etc. A substantial part of the text should be accessible to gifted high school students, the results are illustrated with examples. 1