Vážení uživatelé, z důvodu údržby bude Digitální repozitář UK od 16:15 do cca 16:30 dočasně nedostupný. Ukončete prosím práci a odhlašte se ze systému. Děkujeme za pochopeni. || Dear CU Digital Repository users, the repository system will be going down for regular maintenance from 4:15 to approx. 4:30 PM.. Please save your work and logout. Thank you for your undestanding.
Kombinatorické posloupnosti čísel a dělitelnost
Combinatorial sequences and divisibility
diploma thesis (DEFENDED)
View/
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/95060Identifiers
Study Information System: 160845
Collections
- Kvalifikační práce [11322]
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Training Teachers of Mathematics and Descriptive Geometry at Higher Secondary Schools
Department
Department of Mathematics Education
Date of defense
9. 2. 2018
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
kombinatorika, posloupnost, dělitelnost, faktoriál, kombinační číslo, Fibonacciho čísla, Catalanova čísla, Lucasova věta, Legendreův vzorec, Kummerova větaKeywords (English)
combinatorics, sequence, divisibility, factorial, binomial coeffcient, Fibonacci numbers, Catalan numbers, Lucas&apos, theorem, Legendre's formula, Kummer's theoremPráce obsahuje přehled výsledků o číselně teoretických vlastnostech některých vý- znamných kombinatorických posloupností, konkrétně faktoriálů, kombinačních čísel, Fibonacciho a Catalanových čísel. Je zkoumána např. parita, prvočíselnost, dělitelnost mocninami prvočísel, nesoudělnost apod. Práce by měla být z velké části srozumitelná nadaným středoškolským studentům, výsledky jsou ilustrovány na příkladech. 1
This work contains an overview of the results concerning number-theoretic pro- perties of some significant combinatorial sequences such as factorials, binomial coef- ficients, Fibonacci and Catalan numbers. These properties include parity, primality, prime power divisibility, coprimality etc. A substantial part of the text should be accessible to gifted high school students, the results are illustrated with examples. 1