Přeurčené soustavy intervalových lineárních rovnic
Overdetermined systems of interval linear equations
rigorous thesis (RECOGNIZED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/94025Identifiers
Study Information System: 194763
Collections
- Kvalifikační práce [11232]
Author
Advisor
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Theoretical Computer Science
Department
Department of Theoretical Computer Science and Mathematical Logic
Date of defense
30. 11. 2017
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Recognized
Keywords (Czech)
přeurčené systémy, intervalové lineární rovnice, intervalová analýzaKeywords (English)
overdetermined systems, interval linear equations, interval analysisTato práce se zabývá přeurčenými soustavami intervalových lineárních rovnic. První část se skládá z úvodu do intervalové aritmetiky a intervalové lineární algebry a základní teorie intervalových lineárních systémů. Ve druhé části jsou popsány různé metody řešení přeurčených intervalových lineárních systémů. Řešením přeurčeného intervalového systému chápeme sjednocení všech řešení všech podsystémů. Jsou zde diskutovány známé i naše varianty algoritmů. Představíme naši vlastní metodu podčtverců. Všechny zmíněné metody jsou implementovány do jednoho toolboxu pro Matlab. Metody jsou otestovány na řešitelných a neřešitelných přeurčených systémech. Pro řeši- telné systémy testujeme obálku řešení, čas a speciální vlastnosti metod. Pro neřešitelné systémy testujeme detekci neřešitelnosti. Na konci této práce po- skytneme základní úvod do systému Intlab. 1
This work is focused on overdetermined systems of interval linear equati- ons. First part consists of introduction to interval arithmetics and interval linear algebra and basic theory of interval linear systems. In the second part various methods for solving overdetermined interval linear systems are de- scribed. By solution of overdetermined interval system we mean union of all solutions of all subsystems. Known and our variants of algorithms are discussed. We introduce our subsquare method. All mentioned methods are implemented in one toolbox for Matlab. Methods are tested on solvable and unsolvable overdetermined systems. For solvable systems we test solution enclosure, time and special features of methods. For unsolvable systems we test detection of unsolvability. At the end of this work we provide basic in- troduction to Intlab. 1