Pomůcky pro výuku geometrie

Abstract

This thesis deals with aids for teaching Geometry at primary and secondary schools. The aim of the thesis is creating several visual aids for substantiation of statements or constructions. Specifically, there is a tool for explaining validity of the Pythagorean theorem, a tool for showing formation of conic sections as sections of circular cone, a tool for demonstrating the definition of an ellipse and its Gardener's construction and a tool for showing and simulating both stereometric relations and problems. A part of the thesis deals with the current curriculum of Geometry on Czech primary schools and selected types of secondary schools. Further, the thesis lists and describes some aids that are used in general public schools and in selected types of schools using alternative methods of teaching Mathematics (The Hejný method, Waldorf and Montessori schools). The thesis is also intended to be used by teachers for inspiration of developing their own tools or to orient themselves in the tools already produced.

Tato práce se zabývá pomůckami pro výuku geometrie na základních a středních školách. Jedním z cílů práce je zhotovení několika pomůcek, které nabízejí vizuální odůvodnění tvrzení či konstrukcí. Jedná se konkrétně o model pro zdůvodnění platnosti Pýthagorovy věty, pomůcku pro znázornění vzniku kuželoseček jako řezů rotační kuželové plochy, pomůcku pro vizualizaci definice a tzv. zahradnické konstrukce elipsy a model pro znázorňování a modelování stereometrických vztahů a problémů. Část práce se věnuje učivu geometrie na základních školách a vybraných typech středních škol podle současných kurikulárních dokumentů. Další část práce tvoří výčet a popis používaných pomůcek v klasických školách a v některých typech škol s alternativním přístupem k výuce matematiky (Hejného metoda, waldorfské a Montessori školy). Práci mohou využít učitelé pro inspiraci k výrobě vlastních pomůcek či k orientaci v pomůckách již vyráběných.