Weighted rearrangement-invariant spaces and their basic properties
Váhové prostory funkcí invariantní vůči přerovnání a jejich základní vlastnosti
rigorózní práce (UZNÁNO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/9249Identifikátory
SIS: 188770
Kolekce
- Kvalifikační práce [10957]
Autor
Vedoucí práce
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematická analýza
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
13. 3. 2017
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Uznáno
Klíčová slova (česky)
Váha, Banachův prostor funkcí, vnoření, normovatelnostKlíčová slova (anglicky)
Weight, Banach function space, Embedding, NormabilityTato práce se věnuje klasickým Lorentzovým prostorům. Tyto prostory jsou předme- tem intenzivního studia již od 50. let. Za tu dobu našly mnoho aplikací a to předeším v oblasti parciálních diferenciálních rovnic a teorii interpolací. Práce samotná se skládá z úvodu a pěti článku. První článek studuje vlastnosti zobecněných Gamma prostorů. Druhý podává alternativní důkaz charakterizace normovatelnosti Λ prostorů. Třetí clánek se věnuje charakterizaci linearity a quasi-normovanosti r.i. svazů. Další pak podává alter- nativní důkaz charakterizace normovatelnosti Lorentzových prostorů typu GΓ. Poslední článek pak charakterizuje vnorení mezi prostory GΓ. 1
In this thesis we shall provide the reader with results in the field of classical Lorentz spaces. These spaces have been studied since the 50's and have many applications in partial differential equations and interpolation theory. This work includes five papers. The first paper studies the properties of Generalized Gamma spaces. The second paper provides an alternative proof of normability characterization of classical Lorentz spaces. The third paper discusses conditions of linearity and quasi-norm property of rearrangement-invariant lattices. The following paper gives a characterization of normability of Gamma spaces. And finally the last paper characterizes the embeddings between GΓ spaces. 1