Jak funguje GPS

Abstract

In this bachelor thesis we provide information about algorithms for GPS po- sitioning and about the accuracy of the estimated position. We describe two algorithms that lead to a position of a receiver. They both measure pseudoran- ges to the satellites but in two different ways. Pseudorange is an observed value, which we get from the received signal, that include distance to the satellite and errors like atmospheric delay and clock offset. The first algorithm uses pseudo- ranges based on the travel time of the broadcasted satellite signal and leads to a meter position accuracy. The second algorithm uses phase observations of pseu- doranges and results in much higher accuracy. Using dual frequency receivers and differential GPS we get to a mm accuracy. Then we describe a Kalman filter that is used for estimating position of a moving receiver and improving the estimated position of a static receiver. 1

V této práci se zabýváme metodami pro určování polohy pomocí GPS. K jed- noznačnému určení polohy přijímače je potřeba sledovat alespoň čtyři satelity. Ze signálu, který vysílá každý satelit, se určí pseudovzdálenost k satelitu. To je hodnota, která v sobě obsahuje skutečnou vzdálenost k satelitu, ale také různé odchylky. Představíme dva hlavní algoritmy k určení polohy přijímače, které se liší v tom, jak přijímač určuje pseudovzdálenosti. První algoritmus, který vede na metrovou přesnost, určuje polohu přijímače pomocí pseudovzdáleností, které přijímač vypočte na základě rozdílu času přijetí a vyslání signálu. V druhém pří- padě jsou pseudovzdálenosti určeny na základě fázového měření. K milimetrové odchylce v určené poloze se dostaneme pomocí fázových měření na dvoufrekven- čních přijímačích a diferenciální GPS. Detailně prozkoumáme vlivy na přesnost určené polohy a nastíníme, jak GPS určuje polohu pohybujícího se přijímače vy- užitím Kálmánova filtru. 1