Mathematical analysis of fluids in motion
Matematická analýza rovnic popisujících pohyb stlačitelných tekutin
dizertační práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/92413Identifikátory
SIS: 135977
Kolekce
- Kvalifikační práce [11196]
Autor
Vedoucí práce
Konzultant práce
Pražák, Dalibor
Oponent práce
Wiedemann, Emil
Swierczewska - Gwiazda, Agnieszka
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematická analýza
Katedra / ústav / klinika (externí)
Informace není k dispozici
Datum obhajoby
13. 6. 2017
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Prospěl/a
Klíčová slova (česky)
stlačitelné Navierovy--Stokesovy rovnice, slabá řešení, energetické metody, konvergentní numerická schémata, konvexní integraceKlíčová slova (anglicky)
compressible Navier--Stokes equations, weak solutions, energy methods, convergent numerical schemes, convex integrationHlavním cílem práce je získat existenční výsledky pro různé typy difer- enciálních rovnic, které pocházejí z mechaniky kontinua. Naše pozornost se ubírá k hledání slabých řešení bez omezení na velikost počátečních podmínek. Důkazy existence jsou založeny na několika odlišných postupech, jako napřík- lad - energetické metody, analýza konvergence konečných numerických sché- mat a konvexní integrace. Tyto metody značně využívají výsledků matem- atické analýzy a dalších matematických oborů. 1
The aim of this work is to provide new results of global existence for dif- ferent evolution equations of fluid mechanics. We are in general interested in finding weak solutions without restrictions on the size of initial data. The proofs of existence are based on several different approaches including en- ergy methods, convergence analysis of finite numerical methods and convex integration. All these techniques significantly exploit results of mathematical analysis and other branches of mathematics. 1