Modely úhrnů škod se závislou frekvencí a severitou

Abstract

V neživotním pojištění se obvykle předpokládá nezávislost mezi počtem a výší škod. Tato práce však ukazuje, že může být předpoklad nezávislosti vynechán. Zabýváme se tedy modelováním závislosti mezi frekvencí a severitou škod. Pro za- hrnutí závislosti do modelu úhrnu škod uvažujeme dvě metody. První metoda vy- užívá zobecněné lineární modely a druhá metoda uvedená v této práci je založena na modelování závislosti pomocí kopul. Uvádíme i model s nezávislou frekvencí a severitou škod. Tento model je porovnáván s popsanými metodami v simulační části práce. Do všech uvedených modelů zahrnujeme také závislost na vysvětlují- cích (tarifních) proměnných. 1

In non-life insurance, the independence between the number and size of claims is usually assumed. However, this thesis shows that the assumption of independence can be omitted. We deal with the dependency modeling between frequency and severity of claims. For including the dependence to the total claims model, we consider two methods. The first method uses generalized linear models and the second method used in the thesis is based on dependence modeling by copulas. We also perform a model with independent frequency and severity of claims. This model is compared with the described methods in the simulation part of the thesis. We include dependency on explanatory (rating) variables in all of these models. 1