Optimalizace parametrů zajištění v pojišťovnictví

Abstract

Tato práce se zabývá hledáním optimálních parametrů zajištění se zaměře- ním na kvótové a škodové zajištění. Optimalizuje na základě minimální hodnoty v riziku a podmíněné hodnoty v riziku celkových nákladů pojišťovny za převzaté riziko. Dále představuje složenou náhodnou veličinu a ukazuje různé metody zís- kání jejího pravděpodobnostního rozdělení, mimo jiné aproximaci pomocí smíše- ného logaritmicky-normálního rozdělení a pomocí gamma rozdělení nebo Panje- rovu rekurzivní metodu pro spojitou severitu a numerickou metodu jejího řešení. v závěru práce lze nalézt výpočet optimálních parametrů zajištění pro složenou náhodnou veličinu na základě reálných dat. Využíváme zde různé metody stano- vení pravděpodobnostního rozdělení a pojistného. 1

This thesis is dedicated to searching optimal parameters of reinsurance with a focus of quota-share and stop-loss reinsurance. The optimization is based on minimization of value at risk and conditional value at risk of total costs of the insurer for the recieved risk. It also presents a compound random variable and shows various methods of obtaining its probability distribution, for example ap- proximation by lognormal or gamma mixtures distributions or by Panjer recurive method for continuous severity and numerical method of its solution. At the end of the thesis we can find the calculation of the optimal parameters of reinsurance for a compound random variable based on real data. We use various methods to determine probability distribution and premiums. 1