Varying coefficient models

Abstract

Cílem této práce je popsat modely s proměnlivými koeficienty - třídu re- gresních modelů, která umožňuje uvažovat koeficienty jako funkce náhodných veličin. Tento koncept je popsán pro nezávislé výběry, longitudinální data a časové řady. Metody odhadů zahrnují polynomiální spliny, vyhlazovací spliny a lokálně polynomiální metody pro modely v lineárním tvaru a metody lokální maximální věrohodnosti pro modely v zobecněném linárním tvaru. Statistické vlastnosti se zaměřejí na konzistenci a asymptotické rozdělení odhadů. Numer- ická studie srovnává vlastnosti odhadů koeficientů pro různé metody. 1

The aim of this thesis is to provide an overview of the varying coefficient mod- els - a class of regression models that allow the coefficients to vary as functions of random variables. This concept is described for independent samples, longi- tudinal data, and time series. Estimation methods include polynomial spline, smoothing spline, and local polynomial methods for models of a linear form and local maximum likelihood method for models of a generalized linear form. The statistical properties focus on the consistency and asymptotical distribution of the estimators. The numerical study compares the finite sample performance of the estimators of coefficient functions. 1