Projekce časoprostorových bodových procesů

Abstract

Hlavním tématem této bakalářské práce je teorie časoprostorových bodových procesů se zaměřením na odvozování tvaru momentových charakteristik druhého řádu procesů, které dostaneme z původního časoprostorového procesu projekcí do prostorové, respektive časové domény. Důraz je kladen na párovou korelační funkci. Práce obsahuje odvození tvaru momentových charakteristik pro model shlukového Thomasové bodového procesu v časoprostoru. Na závěr je teorie doplněna simulacemi jeho realizace a realizace příslušné projekce do prostorové domény spolu s odhady párové korelační funkce.

The main topic of this bachelor's thesis is the theory of spatio-temporal point processes, focusing primarily on the derivation of the second-order moment characteristics of processes obtained through projection of the spatio-temporal process into its space, respectively its time domain. Emphasis is placed on the pair correlation function. The moment characteristics of the Thomas spatio-temporal point process model are derived. Finally the theory is complemented by simulations of its realizations and realizations of its projections into the space domain, together with estimates of the pair correlation function.