Study of the effect of spin-orbit interaction in solids

Abstract

Jedním z důsledků spin-orbitální interakce v pevných látkách je anomální Hallův jev. V této práci popíšeme procesy vedoucí ke vzniku anomálního Hallova jevu a jeho význam ve fyzice pevných látek. Uvedeme formalismus lineární odezvy a další nástroje nutné pro provádění výpočtů anomální Hallovy vodivosti. Dále uvedeme dva konkrétní modely anomálního Hallova jevu v pevných látkách - je- den založený na Kubově formalismu a druhý založený na výpočtu skrze chemický potenciál. Tyto modely si popíšeme a pak je porovnáme pro jednoduchý případ krystalu Sr2RuO4. Ukážeme, že oba modely dávají v tomto případě velmi podobné výsledky. 1

One of the effects the spin orbit interaction leads to is the Anomalous Hall effect. In this thesis we describe the origins of the Anomalous Hall effect and its con- tribution to understanding the solid state physics. We introduce the formalism of linear response theory and other approximations needed to perform calcula- tions of the Anomalous Hall conductivity. We present two different models of the anomalous Hall conductivity - one based on the Kubo formalism and the other based on chemical potential difference. We then compare the models in a simple setting based on Strontium ruthenate. We show that in the case of Strontium ruthenate the models have very similar predictions. 1