INAR modely časových řad
INAR time series models
bachelor thesis (DEFENDED)

View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/90598Identifiers
Study Information System: 181564
Collections
- Kvalifikační práce [11590]
Author
Advisor
Referee
Hudecová, Šárka
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
8. 9. 2017
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
časové řady, diskrétní rozdělení, autokovarianční funkceKeywords (English)
time series, discrete distribution, autocovariance functionTato práce se zabývá INAR(1) modely časových řad. Je zde popsána struk- tura těchto modelů, rovněž jsou zde odvozeny momentové vlastnosti, konkrétně střední hodnota, rozptyl a autokovarianční funkce. Dále se práce zabývá tím, kdy je INAR(1) model slabě stacionární. V poslední části práce jsou popsány tři me- tody odhadů parametrů vystupujících v INAR(1) modelu, kde náhodné veličiny, popisující počet nově příchozích jedinců v čase (t − 1, t], mají Poissonovo rozdě- lení. Tyto metody jsou porovnány na základě odhadu relativní střední čtvercové chyby a relativního vychýlení, které byly vypočteny ze simulací tohoto modelu v programu Mathematica. 1
This work focuses on INAR(1) time series models. The structure of the models is described and the expected value, the variance and the autocovariance function are derived. The next discussed issue is the characterisation of weak stationarity of the INAR(1) models. Three methods of estimation of parame- ters, under the assumption that the random variables describing number of the elements which entered the system in the interval (t−1, t] have Poisson distribu- tion, are described. These methods are compared based on estimations of relative mean square error and of relative bias which were computed from simulations of the process in Mathematica. 1