Probabilistic Spacetimes

Abstract

Probabilistic Spacetime is a simple generalization of the classical model of spa- cetime in General Relativity, such that it allows to consider multiple metric field realizations endowed with probabilities. The motivation for such a generalization is a possible application in the context of some quantum gravity approaches, na- mely those using the path integral. It is argued that this model might be used to restrict the precision of the geometry on small scales without postulating discrete structure; or it may be used as an effective description of a probabilistic geometry resulting from a full-fledged quantum gravity computation.

Pravděpodobnostní prostoročas je jednoduchým zobecněním klasického mo- delu prostoročasu v obecné relativitě, díky kterému je možné uvažovat různé realizace pole metrického tenzoru s danými pravděpodobnostmi. Motivací tako- vého zobecnění je možné použití v kontextu některých teorií kvantové gravitace, především těch, jež vychází z dráhového integrálu. Navrhovaný model by mohl například sloužit k omezení přesnosti geometrie na malých škálách, aniž by při- tom musela být postulována diskrétní struktura; anebo by mohl být použit jako efektivní popis pravděpodobnostní geometrie vzniklé plnohodnotným výpočtem v rámci některé teorie kvantové gravitace.