Pricing of interest rate derivatives and calibration issues in a multi-factor LIBOR market model framework

Abstract

Finanční deriváty jsou finanční instrumenty, jež umožňují investorům i dlužníkům optimalizovat svá portfolia podle individuálních potřeb a míry akceptovatelného rizika. Jejich význam na finančních trzích v posledních deseti letech enormně stoupl a objemy zobchodovaných instrumentů nepřestávají růst. Deriváty úrokových měr tvoří velkou podskupinu, jejich oceňování tvoří ve finanční matematice díky zvláštním charakteristikám dynamiky výnosové a diskontní křivky samostatnou kapitolu. Tato práce se v první části zabývá základními principy oceňování derivátů úrokových měr vycházející z teorie o bezarbitráži a představením nejběžnějších modelů dynamiky výnosové křivky. Druhá část se zabývá otázkou kalibrace v rámci "LIBOR Market Modelu" s jedním až třemi faktory rizika. Tyto tři modely jsou použity k ocenění swapcí pomocí Monte Carlo simulace v rámci teorie o bezarbitráži představené v první části. Výsledkem práce je zjištění, že nejlépe jsou swapce oceněny pomocí modelu s pouze jedním faktorem rizika. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Financial derivatives are financial instruments which enable investor or a debtor to optimize his/her asset/debt portfolios according to individual needs and acceptable scale of risk. Their importance in financial markets rose enormously n past ten years as well as did their traded volumes. Interest rate derivatives form a large sub-group of financial derivatives, their valuation is a large self-contained chapter within financial mathematics thanks to the unique characteristics of yield- and discount-curve dynamics. In the first part of my thesis I derive the fundamental pricing principles stemming from no- arbitrage pricing theory and introduce the most common approaches in yield curve modeling. In the second part I discuss issues of calibration in a "LIBOR Market Model" with one to three risk factors. These models are used to price swaptions with Monte Carlo simulation within the no-arbitrage framework introduced in the first part. The result of the thesis is that one factor model performs the best in pricing swaptions. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)