Náhodné úrokové míry ve finanční a pojistné matematice
Random rates of return in financial and insurance mathematics
bachelor thesis (DEFENDED)

View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/86736Identifiers
Study Information System: 181640
Collections
- Kvalifikační práce [9115]
Author
Advisor
Referee
Mazurová, Lucie
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Financial Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
27. 6. 2017
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Good
Keywords (Czech)
náhodná úroková míra, logaritmicko - normální rozdělení, důchod, životní pojištění
Keywords (English)
random interest rates, life insurance, log - normal distribution, annuity, life insurance
Název bakalářské práce: Náhodné úrokové míry ve finanční a pojistné matematice Autor: Mladen Pejic Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt práce v českém jazyce: Práce je zaměřená na problematiku důchodu při náhodných úrokových měrách. Spojuje v sobě základy pravděpodobnosti se základy finanční matematiky a životního pojištění. V první části jsou uvedené po- znatky z teorie pravděpodobnosti a odvozeny momentové struktury současných a budoucích hodnot důchodu. V druhé části se zaměřujeme na použití náhodných úrokových měr k výpočtu současných hodnot důchodů v životním pojištění. Ve třetí části práce představíme logaritmicko - normální rozdělení a jeho praktic- kou aplikaci na dříve odvozené vztahy. Poslední část obsahuje numerickou studii, která posuzuje vliv parametrů log - normálního rozdělení na současnou hodnotu důchodu a zkoumá přesnost odhadů momentovou metodou. iii
Title: Random rates of return in financial and insurance mathematics Author: Mladen Pejic Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: RNDr. Jitka Zichová, Dr., Department of Probability and Mathema- tical Statistics Abstract in English language: The thesis is focused on the study of stochastic life annuities. It represents a combination of basic probability with financial mathe- matics and life insurance. The first part is focused on financial mathematics. Special attention is paid to the calculation of present and future values of annui- ties with stochastic interest rates. In the second part, we demonstrate the use of random interest rates in calculations of present values of annuities related to life insurance. In the third part, we focus on the application of log - normal distribu- tion, which is mostly used in real life problems. In the last part, a numerical study is presented. We asses the effect of the log - normal distribution parameters on the present value of the annuities and we examine the accuracy of the estimates made by the method of moments. ii