Tweedie models for pricing and reserving

Abstract

Tato diplomová práce se zabývá aplikacemi Tweedie složeného Poissonova modelu v procesu stanovování sazeb pojistného a tvorby technických rezerv v neživotním pojištění. Tweedie modely jsou exponenciální disperzní modely, vyznačující se závislostí rozptylu na střední hodnotě v p-té mocnině, a složené Poissonovo rozdělení představuje konkrétní Tweedie model. Klíčovou motivací k použití Tweedie složeného Poissonova modelu je jeho aplikace v rámci zobecněných lineár- ních modelů (GLMs) a zobecněných odhadovacích rovnic (GEE). Cílem práce je sestavení modelů pro stanovování výšky pojistného a technických rezerv, ve kterých se odezvy řídí Tweedie složeným Poissonovým modelem. Teoretické přístupy jsou aplikovány na reálná data. 1

This presented thesis deals with applications of Tweedie compound Poisson model in non-life insurance pricing and claims reserving. Tweedie models are exponen- tial dispersion models with power mean-variance relationships and compound Poisson distribution is a particular Tweedie model. The interest in Tweedie com- pound Poisson model is motivated by its applications to generalized linear models (GLMs) and generalized estimation equations (GEE). The purpose of this thesis is to construct pricing and claims reserving models in which the response variables follow Tweedie compound Poisson model. Theoretical approaches are applied on the real datasets. 1