Složitost některých faktorizačních algoritmů
Complexity of some factoring algorithms
bakalářská práce (OBHÁJENO)

Zobrazit/otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/84487Identifikátory
SIS: 174169
Kolekce
- Kvalifikační práce [11325]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Jedlička, Přemysl
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematické metody informační bezpečnosti
Katedra / ústav / klinika
Katedra algebry
Datum obhajoby
28. 6. 2016
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
ECM Faktorizace Eliptické křivkyKlíčová slova (anglicky)
ECM Factorization Elliptic curvesPráce se věnuje odhadu složitosti běhu algoritmu pro faktorizaci celého čísla použitím metody ECM. Nejprve jsou nastíněny základní vlastnosti eliptických křivek nad konečným tělesem a uvedeny dvě věty, na kterých se daná problematika zakládá. Následně jsou provedeny potřebné odhady různými konstantami a nastíněn princip fungování algoritmu ECM pro faktorizaci celého čísla. Poté je ukázána odhadovaná složitost algoritmu ECM a na závěr je rozvedena implementace faktorizačního algoritmu ECM.
Thesis is devoted to estimate complexity of algorithms running time for factorization of integer using ECM. Firstly, basic characteristic of elliptic curves over finite fields are sketched and presented two theorems on which this problematic is based. Consequently, there are given necessary estimates by some constants and ECM algorithms behavior is sketched. After that there is shown estimated complexity of algorithm ECM and finally there is specified implementation of factoring algorithm ECM.