Kombinatorické úlohy o mincích
Combinatorial problems with coins
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/83103Identifikátory
SIS: 163443
Katalog UK: 990021020700106986
Kolekce
- Kvalifikační práce [11978]
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Učitelství matematiky - informatiky pro střední školy
Katedra / ústav / klinika
Katedra didaktiky matematiky
Datum obhajoby
6. 9. 2016
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
reprezentovatelnost, počet reprezentací, systémy mincí, Frobeniovo číslo, hladový algoritmus, minimální reprezentace, úlohy o mincíchKlíčová slova (anglicky)
representability, representation count, coin system, Frobenius number, greedy algorithm, minimal representation, problems with coinsPráce se zabývá otázkami reprezentace zvolené částky pomocí libovolného množství mincí předep- saného typu. V první kapitole odvozujeme vzorce pro počet nereprezentovatelných částek a hodnotu největší nereprezentovatelné částky pro dvoumincové systémy. Dále ukazujeme grafový algoritmus pro výpočet Frobeniova čísla a d·kaz NP-úplnosti rozhodovacího problému reprezentovatelnosti zvolené částky v systému s více mincemi. V druhé kapitole se zabýváme výpočtem počtu reprezentací částky zvláš' v systémech o dvou nebo více mincích. Ve třetí kapitole se věnujeme otázce, zda lze ve zvoleném systému mincí použít hladový algoritmus pro nalezení reprezentace částky pomocí nejmenšího možného množství mincí. Poslední kapitola obsahuje sbírku řešených logických úloh o mincích. 1