Semikonvexní funkce a jejich rozdíly
Semiconvex functions and its differences
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/82962Identifikátory
SIS: 144662
Kolekce
- Kvalifikační práce [11196]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Johanis, Michal
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematická analýza
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
16. 9. 2016
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Semikonvexní funkce s obecným modulem, rozdíl dvou semikonkávních funkcíKlíčová slova (anglicky)
Semiconcave function with an arbitrary modulus, difference of two semiconcave functionsHlavní výsledek této práce je, že dokážeme určité verze Ilmanenova lemmatu. To znamená, že pro danou semikonvexní (nebo lokálně semikonvexní) funkci f1 a pro semikonkávní (nebo lokálně semikonkávní) funkci f2 takovou, že f1 ≤ f2, najdeme funkci f tak, že f1 ≤ f ≤ f2 a f je semikonvexní i semikonkávní (nebo lokálně stejnoměrně diferencovatelná). Také dokážeme charakterizaci (pomocí nové variace) těch funkcí, které jsou rozdílem dvou ω-neklesajících funkcí. 1
The main result of this thesis is that we prove certain versions of Ilmanen's lemmma. That means - given semiconvex (or locally semiconvex) function f1 and semiconcave (or locally semiconcave) function f2 such that f1 ≤ f2 we find a function f such that f1 ≤ f ≤ f2 and f is both semiconvex and semiconcave (or locally uniformly differentiable). We also give characterization (via a new variation) of those functions which are the difference of two ω-nondecreasing functions 1