Evoluční hry a jejich využití v ekonomických konfliktech

Abstract

V úvodu této diplomové práce definujeme základní pojmy jako výplata, strategie, nejlepší odpověď a Nashova rovnováha. Dále zavádíme hledisko populace, což znamená, že když se setká dvojice hráčů, tito hráči na sebe vzájemně reagují podle svých strategií a obdrží výplaty. Definujeme kritérium evoluční stability, které popisuje propojení mezi výplatami ve hře a rozšiřováním strategie v populaci. Nejběžnější popis takovéto evoluce je založen na replikátorových rovnicích. Analyzujeme jejich základní vlastnosti a zkoumáme vztah mezi stacionárními body tohoto systému a koncepty Nashova equilibria a evoluční stability. Následuje praktická část, ve které aplikujeme vyloženou teorii na model Cournotova duopolu. Jejím cílem je analyzovat vlastnosti použitého modelu z hlediska evoluční stability a určit chování duopolisty v dlouhodobém horizontu.

At the beginning of my Master's thesis we define basic terms such as payoff, strategy, best reply and Nash equilibrium. Furthermore, we introduce the population perspective, in which during a random meeting of a pair of players, these players interact according to their strategies and they receive payoffs. We define the criterion of evolutionary stability, which shows a link between payoffs in the game and strategy spreading among population. The most common description of this evolution is based on the replicator equations. We analyze their basic properties and examine the relationship between the stationary points of this system and the concepts of Nash equilibrium and evolutionary stability. In the following practical part, we apply the introduced theory to model the Cournot duopoly. Its aim is to analyze the model characteristics in terms of evolutionary stability and to determine the duopolist's behavior in the long run.