Solving Endgames in Large Imperfect-Information Games such as Poker

Abstract

Název práce: Řešení koncovek ve velkých hrách s neúplnou informací jako je např. Poker Autor: Bc. Karel Ha Katedra: Katedra aplikované matematiky Vedoucí diplomové práce: doc. Mgr. Milan Hladík, Ph.D., Katedra aplikované matematiky Abstrakt: Koncovky mají významnou roli pro hráče. V pozdních fázích hry je mnoho aspektů již jasně definováno, což mnohdy umožňuje rozebrat všechny možnosti. Speciální zacházení s koncovkami je obzvláště účinné pro hry s úplnou informací, např. databáze šachových koncovek předvyřešené pro celé třídy typů zakončení, anebo v Go rozdělení desky do samostatných nezávislých podher. Je lákavé rozšířit tento přístup i na hry s neúplnou informací, jakým je např. známý Poker. Zahrát počáteční fáze hry, a jakmile podhry začnou být zvládnu- telné, vypočítat pro ně koncové řešení zvlášť. Ovšem situace je mnohem komp- likovanější pro hry s neúplnou informací. Podhry je potřeba zobecnit pro neúplnou informaci kvůli informačním množinám. Bohužel takové zobecnění nelze hned řešit přímo, neboť by nebyla zachována optimalita. V důsledku toho můžeme skončit s mnohem ovlivnitelnější strategií (co se týče zneužitelnosti). V současnosti jsou tři přístupy, jak se s touto...

Title: Solving Endgames in Large Imperfect-Information Games such as Poker Author: Bc. Karel Ha Department: Department of Applied Mathematics Supervisor: doc. Mgr. Milan Hladík, Ph.D., Department of Applied Mathematics Abstract: Endgames have a distinctive role for players. At the late stage of games, many aspects are finally clearly defined, deeming exhaustive analysis tractable. Specialised endgame handling is rewarding for games with perfect information (e.g., Chess databases pre-computed for entire classes of endings, or dividing Go board into separate independent subgames). An appealing idea would be to extend this approach to imperfect-information games such as the famous Poker: play the early parts of the game, and once the subgame becomes feasible, calculate an ending solution. However, the problem is much more complex for imperfect information. Subgames need to be generalized to account for information sets. Unfortunately, such a generalization cannot be solved straightaway, as it does not generally preserve optimality. As a consequence, we may end up with a far more exploitable strategy. There are currently three techniques to deal with this challenge: (a) disregard the problem entirely; (b) use a decomposition technique, which sadly retains only the same quality; (c) or formalize improvements of...