Věty ekvivalentní s pátým Euklidovým postulátem

Abstract

Cílem této práce je rozšířit povědomí o existenci jiných geometriích, které nejsou běžně vyučovány na základních a středních školách. Práce by měla být srozumitelná pro nadanější středoškolské studenty a další zájemce o geometrii a matematiku. Konkrétně je zaměřena na hyperbolickou geometrii v rovině a věty ekvivalentní s pátým Euklidovým postulátem. Práce se snaží pracovat s představivostí čtenářů pro lepší pochopení dané problematiky. Nové poznatky jsou demonstrovány na vybraných modelech hyperbolické geometrie. Tento text může posloužit k uvedení studentů do problematiky předmětu neeuklidovská geometrie na vysokých školách.

The aim of this work is to increase awareness about the existence of another geometries which are not taught at secondary and high schools in common. The work should be understandable to talented high school students and others, who are interested in geometry and mathematics. Specifically it is focused on hyperbolic geometry in the plane and theorems equivalent with the fifth Euclid's axiom. The thesis tries to work with the imagination of readers to understand better the issue. The new knowledge are illustrated on selected models of hyperbolic geometry. This text can help to introduce students to the subject of non-euclidian geometry at universities.