Minderův strukturální útok na kryptosystém Sidelnikova

Abstract

Poté co roku 1992 Sidelnikov ukázal, že Niederreiterův kryptosystém není bez- pečný, navrhl roku 1993 svůj kryptosystém, který také vycházel z McEliecova schématu. Tento asymetrický kryptosystém měl být odolný proti kvantovým po- čítačům a rychlejší než McEliecův kryptosystém. Roku 2007 ale Minder se Sho- krollahem navrhli útok, kterým ukázali, že tento kryptosystém není bezpečný. V práci pomocí několika známých i pár nových vět popisujeme algebraické vlast- nosti Reed-Mullerova kódu zvláště z afinního pohledu a dokazujeme, že útok navrhovaný Minderem se Shokrollahem Sidelnikův kryptosystém skutečně prola- muje. Na konci práce je tento útok realizován v programovacím jazyce C/C++, a je přiložena tabulku časové náročnosti tohoto útoku na stolním počítači.

After Sidelnikov proved in 1992 that the cryptosystem of Niederreiter is vulnera- ble, he designed his own cryptosystem in 1993. This new cryptosystem was based on McEliece schema, it was to be resistant to quantum computers and faster than McEliece cryptosystem. However, in 2007, Minder and Shokrollah proposed an attack proving that the cryptosystem of Sidelnikov was vulnerable as well. This thesis uses several well-known and several new theorems to describe algebraic characteristics of the Reed-Muller code, especially from the affinity point of view. It proves that the attack proposed by Minder and Shokrollah really breaks the cryptosystem of Sidelnikov. Implementation of this attack in C/C++ language is presented in the conclusion of the thesis along with a table of duration of this attack on a personal computer.