Numerical modeling of free oscillations applied to superconducting-gravimeter data in a low-frequency seismic range

Abstract

Title: Numerical modeling of free oscillations applied to superconducting-gravimeter data in a low-frequency seismic range Author: Eliška Zábranová Department: Department of Geophysics Supervisor: Doc. RNDr. Ctirad Matyska, DrSc. Abstract: Deformations and changes of the gravitational potential of prestressed selfgravitating elastic bodies caused by free oscillations are described by means of the momentum and Poisson equations and the constitutive relation. For spheri- cally symmetric bodies we transform the equations and boundary conditions into ordinary differential equations of the second order by the spherical harmonic de- composition and further discretize the equations by highly accurate pseudospectral difference schemes on Chebyshev grids. We thus receive a series of matrix eigenvalue problems for eigenfrequencies and eigenfunctions of the free oscillations. Since elas- tic parameters are frequency dependent, we solve the problem for several fiducial frequencies and interpolate the results. Both the mode frequencies and the eigen- functions are benchmarked against the output from the Mineos software package based on Runge-Kutta integration techniques. Subsequently, we use our method to calculate low-frequency synthetic accelerograms of the recent megathrust events and compare them with the observed...

Název práce: Modelování vlastních kmitů Země použité na data ze supravodivých gravimetrů v nízkofrekvenční seismické oblasti Autor: Eliška Zábranová Katedra: Katedra geofyziky Vedoucí disertační práce: Doc. RNDr. Ctirad Matyska, DrSc. Abstrakt: Deformace a změna gravitačního potenciálu předpjatých selfgravitujících elastických těles jsou popsány momentovou a Poissonovou rovnicí a reologickým vztahem. V případě sféricky symetrických těles převádíme tyto parciální diferen- ciální rovnice a okrajové podmínky pomocí sférické harmonické dekompozice na obyčejné diferenciální rovnice druhého řádu, pro jejichž diskretizaci používáme pseu- dospektrální diferenční schémata na sítích čebyševovského typu. Dospíváme tak k soustavě maticových úloh pro vlastní frekvence a vlastní funkce kmitů. Protože elastické parametry jsou frekvenčně závislé, řešíme problém pro několik výchozích frekvencí modelu a výsledky interpolujeme. Získané vlastní frekvence a vlastní funkce porovnáváme s výsledky programu Mineos, který je založen na přímé nume- rické integraci. Pomocí naší metody počítáme nízkofrekvenční syntetické akcelero- gramy nedávných velkých zemětřesení, které porovnáváme s daty ze...