Testování exponenciality

Abstract

Táto bakalárska práca sa venuje podrobnému popisu a porovnaniu rady testov exponenciality. Zahŕňa klasické metódy testovania dobrej zhody pre exponenciálne rozdelenie, ako aj najnovšie testy exponenciality publikované v posledných rokoch. Podľa spôsobu charakterizácie exponenciálneho rozdelenia pokrýva $\chi^2$ testy dobrej zhody, testy založené na empirickej distribučnej funkcii, používajúce Kolmogorovovu-Smirnovovu a Cramérovu-von Misésovu testovú štatisku, ďalej testy založené na integrálnych transformáciach, entropii, strednej reziduálnej funkcii života, Giniho indexe a iné. Špeciálne sa táto bakalárska práca venuje testom založeným na charakterizácii pomocou rôznych typov entropie, ako napríklad Shannonovej, Rényiho alebo kumulatívnej reziduálnej entropii. V závere bakalárskej práce je zahrnutá simulačná štúdia porovnávajúca silu niekoľkých novších testov exponenciality, ktoré boli teoreticky popísané. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

This bachelor thesis focuses on detailed review of a selection of tests for exponentiality and their comparison. This text presents classical methods for goodness-of-fit testing for exponentiality, as well as the most recent tests for exponentiality published in the last decades. Based on the characterisation of exponential distribution that is being used, the review includes $\chi^2$ goodness-of-fit tests, tests based on empirical distribution function using Kolmogorov-Smirnov and Cramér-von Misés test statistics, as well as tests based on integral transforms, entropy, mean residual life function, Gini index and others. In particular, this bachelor thesis focuses on tests for exponentiality based on entropy characterisation, e.g. using Shannon, Rényi or cumulative residual entropy. Finally, this thesis includes simulation study comparing power of several more recent tests for exponentiality that have been theoretically described. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)