Wilcoxonův dvouvýběrový test

Abstract

Táto práca sa zaoberá dvojvýberovým Wilcoxonovým štatistickým testom. Vysvetľuje, akú charakteristiku dát test sleduje. S využitím poznatkov o projekciách náhodných veličín prináša odvodenie asymptotickej normality za platnosti nulovej hypotézy. Odvodené sú dve verzie testu, jeden pri platnosti silnejšieho predpokladu modelu posunu a druhý, ktorý predpokladá len spojitosť distribučných funkcií. Nakoniec je v práci pomocou simulácií preskúmané, ako sa tieto dve verzie správajú, hlavne dopad na klasickú verziu testu v prípade, že nemôžeme predpokladať model posunutia.

In this work we present two-sample Wilcoxon statistic test. It is explained which parameter of data could be tested. Using knowledge of projection of random variables there is shown the derivation of the asymptotic distribution under the null hypothesis. We derive two versions of test, first of them supposes a shift model, while the other one just assumes that observations consist of two independent samples with continuous distributions. Finally, we deduce the behaviour of both tests from simulations, especially the impact on the first version when there is assumed no shift model.