Selected problems of financial time series modelling

Abstract

Title: Selected problems of financial time series modelling Author: Radek Hendrych Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (DPMS) Supervisor: Prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc., DPMS Abstract: The present dissertation thesis deals with selected problems of financial time series analysis. In particular, it focuses on two fundamental aspects of condi- tional heteroscedasticity modelling. The first part of the thesis introduces and discusses self-weighted recursive estimation algorithms for several classic univariate conditional heteroscedasticity models, namely for the ARCH, GARCH, RiskMetrics EWMA, and GJR-GARCH processes. Their numerical capabilities are demonstrated by Monte Carlo experiments and real data examples. The second part of the thesis proposes a novel approach to conditional covariance (correlation) modelling. The suggested modelling technique has been inspired by the essential idea of the multivariate orthogonal GARCH method. It is based on a suitable type of linear time-varying orthogonal transformation, which enables to employ the constant conditional correlation scheme. The correspond- ing model is implemented by using a nonlinear discrete-time state space representation. The proposed approach is compared with other commonly applied models. It demon- strates its...

Název práce: Vybrané problémy finančních časových řad Autor: Radek Hendrych Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (KPMS) Vedoucí disertační práce: Prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc., KPMS Abstrakt: Předložená disertační práce se věnuje vybraným problémům z oblasti analýzy finančních časových řad. Detailněji se zaměřuje na dva dílčí aspekty mode- lování podmíněné heteroskedasticity. První část práce prezentuje a diskutuje různé rekurentní odhadové algoritmy navržené pro běžné jednorozměrné modely podmíněné heteroskedasticity, jmenovitě pro procesy typu ARCH, GARCH, RiskMetrics EWMA a GJR-GARCH. Tyto procedury jsou numericky posouzeny prostřednictvím Monte Carlo experimentů a empirických studií vycházejících z reálných dat. Ve druhé části práce je představen inovativní přístup k modelování podmíněných kovariancí (korelací). Odvození navrhované techniky bylo inspirováno ústřední myšlenkou mnohorozměrného ortogonálního GARCH modelu. Principiálně je založeno na vhodném typu lineární dynamické ortogonální transformace, která dále dovoluje aplikovat standardní schéma konstantních podmíněných korelací. Odpovídající model je implementován pomocí neli- neární diskrétní stavové...