Positioning of Orlicz space and optimality
Poloha Orliczova prostoru a optimalita
rigorous thesis (RECOGNIZED)
View/
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/80203Identifiers
Study Information System: 171988
Collections
- Kvalifikační práce [11242]
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Mathematical Analysis
Department
Department of Mathematical Analysis
Date of defense
30. 11. 2015
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Recognized
Keywords (Czech)
Optimální doména, Optimální cílový prostor, Orliczův prostor, prostor s normou invariantní vůči nerostoucímu přerovnání, Sobolevův prostor, oblast s lipschitzovskou hranicí, fundamentální funkce, Marcinkiewiczův koncový prostor, redukční větaKeywords (English)
Optimal domain space, optimal range space, Orlicz space, rearrangement-invariant space, Sobolev space, Lipschitz domain, fundamental function, Marcinkiewicz endpoint space, reduction theoremŘešíme problém, kdy k danému Banachovu prostoru funkcí s normou invariantní vůči nerostoucímu přerovnání Y (Ω) existuje op- timální (největší) Orliczův prostor LA (Ω) splňující Sobolevovo vnoření Wm LA (Ω) ! Y (Ω). V práci předkládáme kompletní charakterizaci to- hoto problému pro třídu Marcinkiewiczových koncových prostorů a uka- zujeme některé důležité příklady.
Given a rearrangement-invariant Banach function space Y (Ω), we consider the problem of the existence of an optimal (largest) domain Or- licz space LA (Ω) satisfying the Sobolev embedding Wm LA (Ω) !Y (Ω). We present a complete solution of this problem within the class of Marcinkiewicz endpoint spaces which covers several important examples.