Structure and enumeration of permutation classes

Abstract

Definujeme operaci složení dvou dědičných tříd permutací pomocí standardního skládání permutací jako funkcí a zkoumáme vlastnosti a strukturu permutačních tříd s ohledem na tuto operaci. Převážně se zabýváme otázkou, zda lze danou permutační třídu složit z jejích vlastních podtříd. Ukážeme příklady tříd, které lze složit ze dvou vlastních podtříd, příklady tříd, které jdou složit ze tří, ale ne ze dvou vlastních podtříd a také několik příkladů tříd, které nelze složit z žádného konečného počtu vlastních podtříd. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

We define the operation of composing two hereditary classes of permutations using the standard composition of permutations as functions and we explore properties and structure of permutation classes considering this operation. We mostly concern ourselves with the problem of whether permutation classes can be composed from their proper subclasses. We provide examples of classes which can be composed from two proper subclasses, classes which can be composed from three but not from two proper subclasses and classes which cannot be composed from any finite number of proper subclasses. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)