Analýza rozptylu při nesplnění předpokladu homoskedasticity

Abstract

Metoda nazvaná analýza rozptylu jednoduchého třídění nabízí způsob, jak testovat rovnost středních hodnot několika nezávislých náhodných výběrů. Zároveň však vyžaduje, aby náhodné výběry pocházely z normálního rozdělení a splňovaly podmínku homoskedasticity, tj. požadavek shodnosti rozptylů. Cílem této práce je prozkoumání důsledků nedodržení předpokladů normality a homoskedasticity vstupních dat. V první části práce předkládáme shrnutí podoby metody analýzy rozptylu se standardními předpoklady. Následuje odvození asymptotického rozdělení testové statistiky za platnosti hypotézy o shodnosti středních hodnot v případě, že nepředpokládáme ani normalitu vstupních dat, ani shodnost rozptylů. Dále zjištěné poznatky aplikujeme na několik speciálních případů. Práci uzavírá simulační studie vypovídající o vlivu nesplnění předpokladů na hladinu testu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

The method known as analysis of variance of simple sort offers a possibility of how to test equality of mean values of several random selections. At the same time, however, it requires the random selections to originate from normal distribution and to meet the condition of homoscedasticity, i.e. the requirement of identity of variances. The aim of this Thesis is to analyse consequences of violation of the assumptions of normality and homoscedasticity of the input data. The first part of the Thesis presents an overview of the course of the method based on the analysis of variance with standard assumptions. It is followed by the deriving of asymptotic distribution of test statistics, supposing the validity of the null hypothesis of identity of mean values in the case that neither the normality of input data nor the identity of variances is supposed. The findings are then applied to several special cases. The final part of the Thesis deals with a simulation study describing the influence of non-fulfilment of assumptions imposed on the test significance level. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)