Weighted rearrangement-invariant spaces and their basic properties

Abstract

Tato práce se venuje klasickým Lorentzovým prostorům. Tyto prostory jsou předmetem intenzivního studia již od 50. let. Za tu dobu našly mnoho aplikací a to predeším v oblasti parciálních diferenciálních rovnic a teorii interpolací. Práce samotná se skládá z úvodu a peti článku. První článek studuje vlastnosti zobecněných Gamma prostorů. Druhý podává alternativní důkaz charakterizace normovatelnosti Lambda prostorů. Tretí článek se věnuje charakterizaci linearity a quasi-normovanosti r.i. svazu. Další pak podává alternativní důkaz charakterizace normovatelnosti Lorentzoých prostoru typu Gamma . Poslední článek se pak charakterizuje vnoření mezi zobecněnými Gamma prostory. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

In this thesis we shall provide the reader with results in the field of classical Lorentz spaces. These spaces have been studied since the 50's and have many applications in partial differential equations and interpolation theory. This work includes five papers. First paper studies the properties of Generalized Gamma spaces. Second paper provides an alternative proof of normability characterization of classical Lorentz spaces. The third paper discus conditions of linearity and quasi-norm property of rearrangement-invariant lattices. The following paper gives a characterization of normability of Gamma spaces. And finally the last paper characterizes the embeddings between Generalized Gamma spaces. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)