Estimation of Financial Agent-Based Models

Abstract

Tato práce předkládá výpočetní rámec pro empirické odhady Finančních Agentních Modelů (FAMů), který značně redukuje vliv omezujících teoretických předpokladů. V první části práce navrhujeme dvoufázovou odhadní metodiku pro jeden z historicky prvních FAMů-stochastický cusp katastrofický model. Naše metoda možňuje aplikovat teorii katastrof na výnosy akciových trhů s časově proměnlivou volatilitou a modelovat tak krachy akciových trhů. Metodika je empiricky testována na téměř 27 letech historických dat burzovních výnosů v USA. Zjišťujeme, že zatímco americký akciový trh jevil známky bifurkace v první polovině tohoto období, teorie katastrof není schopna potvrdit toto chování v jeho druhé polovině. Výsledky naznačují, že navrhovaná metodika představuje významný posun v aplikaci teorie katastrof na akciové trhy. Ve druhé části práce uzpůsobujeme novou metodiku simulované maximální věrohodnosti založenou na neparametrických kernelových metodách autorů Kristensena & Shina (2012) a vyhodnocujeme její využitelnost pro účely odhadů FAMů. Jako první aplikujeme metodiku na nejznámější a široce analyzovaný model Brocka & Hommese (1998). Pomocí Monte Carlo simulací provádíme rozsáhlé testování vlastností odhadu pro konečné vzorky dat a ukazujeme, že důležité teoretické vlastnosti odhadu, konzistence a...

This thesis proposes computational framework for empirical estimation of Finan- cial Agent-Based Models (FABMs) that does not rely upon restrictive theoretical assumptions. First, we develop a two-step estimation methodology for one of the his- torically first FABMs-the stochastic cusp catastrophe model. Our method al- lows us to apply catastrophe theory to stock market returns with time-varying volatility and to model stock market crashes. The methodology is empirically tested on nearly 27 years of U.S. stock market returns. We find that the U.S. stock market's downturns were more likely to be driven by the endogenous market forces during the first half of the studied period, while during the sec- ond half of the period, the exogenous forces seem to be driving the market's instability. The results suggest that the proposed methodology provides an important shift in the application of catastrophe theory to stock markets. Second, we customise a recent methodology of the Non-Parametric Simu- lated Maximum Likelihood Estimator (NPSMLE) based on kernel methods by Kristensen & Shin (2012) and elaborate its capability for FABMs estimation purposes. To start with, we apply the methodology to the most famous and widely analysed model of Brock & Hommes (1998). We extensively test finite sample properties of the...