Scrutinizing Parametric Value-at-Risk Measure under Real-World Assumptions

Abstract

Tato práce srovnává v praxi často používaný parametrický odhad ohrožené hodnoty s alternativními metodami jejího odhadu. Předmětem práce je zjistit, jestli, případně do jaké míry ovlivňuje předpoklad normality dat odhad ohrožené hodnoty. Pro testování přesnosti odhadu jsme použili metodu zpětného testování, která zkoumá, zda se míra, s jakou za určitý časový úsek přesahovala denní ztráta portfolia odhadovanou hodnotu, přibližuje požadované hladině spolehlivosti. Jako alternativní metody pro srovnání jsou použity historická metoda a Monte Carlo simulace. Metoda Monte Carlo předpokládá studentovo rozdělení jako příklad rozdělení s těžkými chvosty, abychom lépe odhadli rozdělení ztrát a zisků ve chvostech, jejichž odhad ovlivňuje správnost odhadu ohrožené hodnoty.

The thesis compares an industry-standard parametric Value-at-Risk estimate with alternative approaches. The intention of the thesis is to find out, whether, or to what extent can the inappropriate assumption of normally distributed returns influence the Value-at-Risk estimate. We used the exceedance rate as a back-testing procedure in order to test the accuracy of parametric Value-at-Risk estimate. We look whether the exceedance rate of the estimates approaches the given confidence level or not. We contrasted the parametric measure to its historical and Monte Carlo counterparts. The latter assumes Student's t-distribution as an example of a fat-tailed distribution, because the estimate of tails is crucial for the accuracy of Value-at-Risk estimate.