Arita NU polymorfismů

Abstract

Práce se zabývá aritou NU polymorfismů relačních struktur. Cílem je zjednodušit a přehledně zpracovat již existující příklad relační struktury, která má NU polymorfismus, ale nemá žádný NU polymorfismus "nízké arity vzhledem k aritě relací a počtu prvků nosné množiny. V práci jsou explicitně popsány m-ární relační struktury s n prvky, n ≥ 2, m ≥ 3, které nemají NU polymorfismus arity (m − 1)2n−2 , ale mají NU polymorfismus arity (m − 1)2n−2 + 1, který je v práci zkonstruován, a binární relační struktury s n prvky, n ≥ 3, které nemají NU polymorfismus arity 22n−3 , ale mají NU polymorfismus arity 22n−3 + 1.

This paper deals with an arity of NU polymorphisms of relational structures. The goal is to simplify and clearly describe an already existing example of a relational structure, which has an NU polymorphism, but no NU polymorphisms of low arity in respect to arity of relations and to a number of elements in the relational structure. We explicitly describe m-ary relational structures with n elements, n ≥ 2, m ≥ 3, which have no NU polymorphisms of arity (m − 1)2n−2 , but have an NU polymorphism of arity (m − 1)2n−2 + 1, which is constructed in the paper, and binary relational structures with n elements, n ≥ 3, which have no NU polymorphisms of arity 22n−3 , but have an NU polymorphism of arity 22n−3 + 1.