Random marked sets

Abstract

Táto práce se zaoberá dvěma modely kótovaných bodových procesů. Jedny z kót mají spojité rozdělení na kompaktní Riemanovské varietě. Dále se studuje von Misesovo rozdělení a jeho vlastnosti. Simuluje se Gibbsův segmentový proces pomocí Metropolisova-Hastingsova algoritmu metody Monte Carlo s Markovovými řetězci. Zkoumá se Takacs-Fikselova metoda odhadu a její modifikovaná verze. Navrhuje se odhad jádrové hustoty a entropie, který se aplikuje na simulovaná i reálná data. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

In this thesis, two models of marked point processes are investigated. One of the marks have a continuous distribution on a compact Riemannian manifold. The von Mises distribution and its properties are studied. Metropolis-Hastings algorithm of Markov chain Monte Carlo method is used for the simulation of Gibbs segment process. Takacs-Fiksel estimator and its modified version are examined. A kernel density estimator and entropy estimator are proposed and applied to simulated and real data. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)