Multivariační kryptografie

Abstract

Tato práce se zabývá multivariační kryptografii. Konkrétně obsahuje popis MQ problému a důkaz jeho NP-úplnosti. V části o MQ problému je i popis obecného schématu pro tvorbu veřejné části asymetrických kryptosystémů založeným na MQ problému. V této části také práce popisuje QMLE problém, který je důležitý pro tvar soukromého klíče kryptosystémů založených na MQ problému. Práce dále obsahuje popis vlivu struktury zobrazení, které se objevují v QMLE problému, na časovou složitost řešení QMLE problému. Vliv na časovou složitost byl zjištěn pomocí experimentálního měření na naprogramovaném algoritmu. Na konci práce je uveden popis vybraných multivariačních kryptosystémů založeným na MQ problému. U popsaných kryptosystémů je detailní popis šifrování a dešifrování pomocí vybraných kryptosystémů a časové odhady těchto operací. Práce také obsahuje odhady na paměťové nároky na uložení soukromého a veřejného klíče popsaných kryptosystémů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

This thesis deals with multivariate cryptography. It includes specifically a description of the MQ problem and the proof of it's NP-completness. In the part of the MQ problem there is a description of a general pattern for the creation of the public part of asymetric cryptosystems based on the MQ problem. It this part the thesis describes the QMLE problem, which is important for the figure of the cryptosystem private key based on the MQ problem. Further, the thesis includes a description of the influence of the structure display, which appears in the QMLE problem, on time solution complexity of QMLE problem. The influence of time complexity has been detected by means of experimental measurement with programed algorithm. At the end of the thesis there is specified description of selected multivariety cryptosystems based on the MQ problem. Selected cryptosystems are provided with detailed description of encryption and decryption by means of selected cryptosystems and time estimations of these operations. The thesis includes estimations of memory requirements on saving of private and public key of the selected cryptosystems. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)