dc.contributor.advisor | Staněk, Jakub | |
dc.creator | Drašnar, Jan | |
dc.date.accessioned | 2017-06-01T08:02:35Z | |
dc.date.available | 2017-06-01T08:02:35Z | |
dc.date.issued | 2016 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/77258 | |
dc.description.abstract | Tato práce vychází z jednoduchého deterministického modelu tvořeného obyčejnou diferenciální rovnicí, který má dva stacionární body - v závislosti na počátečních podmínkách bud' nemoc prakticky vymizí nebo se v populaci udržuje neomezeně dlouho. Tento model je poté rozšířen přidáním difuzních členů, čímž vzniknou různé stochastické diferenciální rovnice. Na nich je zkoumáno, jak volba difuzních koeficientů ovlivňuje chování modelu v okolí stacionárních bodů původního mo- delu a na hranici biologicky interpretovatelné oblasti. Teoretické výsledky jsou poté ilustrovány numerickými simulacemi. 1 | cs_CZ |
dc.description.abstract | This thesis uses a simple deterministic model represented by an ordinary di- fferential equation with two equilibrium points - depending on the initial state the illness either vanishes or persists forever. This model is expanded by adding some diffusion coefficients leading to different stochastic differential equations. They are analyzed to show how the choice of diffusion coefficients changes be- havior of the model in proximity of its equilibria and near the boundary of area with biological meaning. The theoretical results are than illustrated by computer simulations. 1 | en_US |
dc.language | Čeština | cs_CZ |
dc.language.iso | cs_CZ | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | obyčejná diferenciální rovnice | cs_CZ |
dc.subject | stochastická diferenciální rovnice | cs_CZ |
dc.subject | stacionární bod | cs_CZ |
dc.subject | stabilita v pravděpodobnosti | cs_CZ |
dc.subject | numerická simulace | cs_CZ |
dc.subject | ordinary differencial equation | en_US |
dc.subject | stochastic differential equation | en_US |
dc.subject | equilibrium | en_US |
dc.subject | stability in probability | en_US |
dc.subject | computer simulations | en_US |
dc.title | Stochastické modely epidemií | cs_CZ |
dc.type | diplomová práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2016 | |
dcterms.dateAccepted | 2016-02-01 | |
dc.description.department | Department of Probability and Mathematical Statistics | en_US |
dc.description.department | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky | cs_CZ |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.identifier.repId | 92393 | |
dc.title.translated | Stochastic modelling of epidemics | en_US |
dc.contributor.referee | Hlubinka, Daniel | |
dc.identifier.aleph | 002068867 | |
thesis.degree.name | Mgr. | |
thesis.degree.level | navazující magisterské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Probability, mathematical statistics and econometrics | en_US |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
uk.thesis.type | diplomová práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Probability and Mathematical Statistics | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Probability, mathematical statistics and econometrics | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | Tato práce vychází z jednoduchého deterministického modelu tvořeného obyčejnou diferenciální rovnicí, který má dva stacionární body - v závislosti na počátečních podmínkách bud' nemoc prakticky vymizí nebo se v populaci udržuje neomezeně dlouho. Tento model je poté rozšířen přidáním difuzních členů, čímž vzniknou různé stochastické diferenciální rovnice. Na nich je zkoumáno, jak volba difuzních koeficientů ovlivňuje chování modelu v okolí stacionárních bodů původního mo- delu a na hranici biologicky interpretovatelné oblasti. Teoretické výsledky jsou poté ilustrovány numerickými simulacemi. 1 | cs_CZ |
uk.abstract.en | This thesis uses a simple deterministic model represented by an ordinary di- fferential equation with two equilibrium points - depending on the initial state the illness either vanishes or persists forever. This model is expanded by adding some diffusion coefficients leading to different stochastic differential equations. They are analyzed to show how the choice of diffusion coefficients changes be- havior of the model in proximity of its equilibria and near the boundary of area with biological meaning. The theoretical results are than illustrated by computer simulations. 1 | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky | cs_CZ |
dc.identifier.lisID | 990020688670106986 | |