Stochastic Evolution Systems and Their Applications
Stochastické evoluční systémy a jejich aplikace
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/74822Identifikátory
SIS: 141034
Katalog UK: 990020924310106986
Kolekce
- Kvalifikační práce [11985]
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
9. 6. 2016
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
stochastické evoluční rovnice, singulární frakcionální gaussovský šum, cylindrický frakcionální Brownův pohyb, C0-semigrupy, analytické semigrupyKlíčová slova (anglicky)
stochastic evolution equations, singular fractional Gaussian noise, cylindrical fractional Brownian motion, C0-semigroups, analytic semigroupsIn the Thesis, linear stochastic differential equations in a Hilbert space driven by a cylindrical fractional Brownian motion with the Hurst parameter in the interval H < 1/2 are considered. Under the conditions on the range of the diffusion coefficient, existence of the mild solution is proved together with measurability and continuity. Existence of a limiting distribution is shown for exponentially stable semigroups. The theory is modified for the case of analytical semigroups. In this case, the conditions for the diffusion coefficient are weakened. The scope of the theory is illustrated on the Heath-Jarrow-Morton model, the wave equation, and the heat equation. 1