Testy symetrie

Abstract

Tato práce se zabývá testováním hypotézy symetrie jednorozměrného rozdělení kolem známého a neznámého parametru. Ve třech kapitolách je uvedeno několik neparametrických testů, které se k testování této hypotézy využívají. Prvním typem testů v této práci jsou pořadové testy. Jsou zde uvedeny základní vlastnosti obecného pořadového testu pro testování hypotézy symetrie rozdělení kolem známého bodu a známých odvozených testů jako Wilcoxonův test nebo Van der Waerdenův test. Dále jsou zde uvedeny testy založené na empirické distribuční funkci - test Kolmogorov-Smirnovova typu a test typu Cramér-von Mises - a testy založené na empirické charakteristické funkci. Nakonec jsou použity metody Monte Carlo a bootstrap pro aproximaci kritického oboru některých testů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

This study deals with testing the hypothesis of univariate symmetry about a known and unknown parametr. In three chapters several nonparametric tests is introduced, which are used to test the hypotesis. Rank tests are first type of tests in this study. It presents basic properties of general rank test of symmetry about a known parametr and well-known rank tests like Wilcoxon test or Van der Waerden test. Next tests based on empirical distribution function are described, specifically test of Kolmogorov-Smirnov type and test of Cramér-von Mises type. Tests based on empirical characteristic function are also described in this study. Finally methods Monte Carlo and bootstrap are used to approximate critical region of same tests. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)