Velké systémy neporovnatelných kontinuí
Big families of incomparable continua
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/74004Identifikátory
SIS: 139601
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Kurka, Ondřej
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
5. 9. 2016
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
kontinuum, dendrit, spojité zobrazení, homeomorfismus, otevřené zobrazení, monotónní zobrazeníKlíčová slova (anglicky)
continuum, dendrite, continuous mapping, homeomorphism, open mapping, monotone mappingCílem této práce je seznámit čtenáře se základními pojmy teorie kontinuí a s vlastnostmi některých speciálních spojitých zobrazení. Těchto znalostí se využívá pro konstrukci nekonečných systémů kontinuí, která jsou homeomorfně, otevřeně nebo monotónně neporovnatelná. Speciální pozornost je věnována systémům dendritů. Konkrétně se jedná o nespočetný systém nehomeomorfních dendritů, nespočetný systém otevřeně neporovnatelných dendritů a spočetný systém monotónně neporovnatelných lokálních dendritů. Existence nekonečného systému monotónně neporovnatelných dendritů je prozatím nevyřešenou otázkou, v práci je uveden příklad konečného systému takových dendritů libovolné konečné velikosti. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
The goal of the thesis is to define the basic concepts of continuum theory and explore properties of some special continuous mappings between them. These are used for the construction of infinite families of continua which are incomparable by homeomorphic, open or monotone mappings. Special concern is given to families of dendrites. In particular, we describe an uncountable family of homeomorphically incomparable dendrites, an uncountable family of open incomparable dendrites and a countable family of monotone incomparable local dendrites. Existence of an uncountable family of monotone incomparable dendrites is open problem, in this thesis we describe a family of such dendrites of arbitrary finite cardinality. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)