Thermodynamika systému interagujících brownovských částic

Abstract

Obsahem práce je studium prostorově omezené jednodimenzionální difuze souboru částic s interakcí typu tuhých koulí v časově proměnném potenciálu. Role pořádkových statistik při řešení dynamiky částic. Aplikace poruchové teorie na Fokker-Planckovu rovnici pro kombinovaný stochastický proces pro polohu a práci. Analytický výpočet prvních a druhých momentů práce pomocí momentů souřadnic, studium jejich symetrie. Výpočet korelačního koeficientu pro práci pro soubor částic. Srovnání s výsledky získanými pomocí počítačových simulací trajektorií a následným statistickým zpracováním. Stanovení marginálních hustot pravděpodobnosti pro práci vykonanou vnějšími silami na levou a pravou částici a stanovení simultánní hustoty pravděpodobnosti pro práci v souboru dvou částic pomocí simulací. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

The thesis comprises single-file diffusion in an external time-dependent potential, the diffusion of particles in narrow channel where particles can not pass each other. We discuss the role of order statistics solving the dynamics of the particles. We focus on application of perturbation theory on Fokker- Planck equation for the combined stochastic process of position and work. The calculation of the first and second moment of work for a set of particles analytically. The comparison of these results with results based on computer simulations of trajectories. Computer simulation of marginal PDF of work for left and right particle and simultaneous PDF for a set of two external driven particles. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)