The least weighted squares and its asymptotics

Abstract

V případě, že se v datasetu vyskytují hodnoty, které se výrazně liší od většiny ostatních hodnot (jako například odlehlá a vlivná pozorování), může být vhodné použít některou z robustních metod, abychom mohli z ekonometrické analýzy vyvodit relevantní závěry. Pro správné použití těchto metod potřebujeme di- agnostické nástroje. Aby bylo možné tyto nástroje teoreticky odvodit, je nutné znát formu asymptotické reprezentace příslušného odhadu. V této práci je odvozena asymptotická reprezentace pro odhad získaný metodou nejmenších vážených čtverců, a to za předpokladu heteroskedastických reziduí. Těsnost mezi tímto odhadem a jeho asymptotickou reprezentací při různých stupních kontaminace je ukázána také v simulační studii.

When there are some influential observations present in a data set (such as outliers or leverage points), the use of some robust method may be desirable for being able to draw relevant conclusions from an econometric analysis. In order to use these methods properly, we need some diagnostic tools. To be able to derive these tools theoretically, we first need to know the form of the asymptotic representation of corresponding estimator. This thesis derives the asymptotic representation of the estimator obtained by the method of least weighted squares under the assumption of heteroskedastic residuals. The tight- ness of the estimator and its asymptotic representation under several levels of contamination is also shown in a simulation study.