Modely celočíselných časových řad

Abstract

V této práci jsou studovány modely celočíselných náhodných řad založené na náhodných součtech náhodných veličin. Jsou zde popsány základní vlastnosti jednoduchého procesu větvení, procesu INAR(1) a binomického autoregresního procesu prvního řádu. U každého z těchto modelů je dokázána markovská vlastnost a určeny podmínky, za kterých jde o slabě stacionární proces. V případě procesu INAR(1) a binomického AR(1) procesu jsou v této práci spočítány momenty a kumulanty do čtvrtého řádu s využitím vytvářejících funkcí náhodných veličin. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

In this thesis models of integer-valued time series based on random sums of random variables are studied. We describe basic properties of a simple branching process, an INAR(1) process and a first- order binomial autoregresive process. We prove the Markov property of each of these processes and study conditions required for the processes to be weak-stationary. Using generating functions of random variables we derive moments and cumulants up to the fourth order for INAR(1) process and binomial AR(1) process. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)