Replikátorová rovnice s mutacemi

Abstract

Tato práce se věnuje tématu zavedení zjednodušeného principu mutace do replikátorové rovnice. V práci jsem ukázal odvození základní replikátorové rovnice a na jeho základě odvodil zobecněnou replikátorovou rovnici s deterministickým modelem mutací. Práce dále obsahuje analýzu obecných vlastností těchto dvou modelů. Důsledky zavedení mutací jsou pak demonstrovány pomocí analýzy tří typických příkladů z evoluční teorie her. Jedná se o modely Jestřábi-holubice, Kámen-nůžky-papír a největší pozornost jsem věnoval upravenému modelu tzv. Opakovaného vězňova dilematu. Analýza ukazuje, jakým způsobem se mění množství stacionárních bodů modelů a jak je ovlivněna jejich stabilita. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

This thesis deals with the subject of implementing simplified principle of mutations into the replicator dynamics. In this thesis, I have shown the derivation of the basic replicator dynamics and on this basis I have derived generalized replicator dynamics with a deterministic model of mutations. Thesis also contains an analysis of general properties of these two models. Consequences of implementing mutations are demonstrated by means of analysis of three typical examples from the evolutionary game theory. I used the models called Hawk-Dove, Rock-Scissors-Paper and a modification of the Repeated Prisoner's Dilemma, to which I have paid the closest attention. The analysis shows in what ways the number of stationary points and their stability changes. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)