Nashova rovnováha ve hře více hráčů

Abstract

Práce je motivována nalezením Nashovy rovnováhy ve specifických situacích karetní hry poker texas holdem. Pokouší se nabídnout ucelený teoretický základ ilustrovaný na jednoduchých příkladech pro porozumění pojmu Nashova rovnováha. Poté dokázat existenci Nashovy rovnováhy ve zmiňované hře jak v situaci dvou hráčů tak i v situaci více hráčů. Ukáže se, že hra dvou hráčů v pokeru může být reprezentována maticovou hrou a hra více hráčů pak nekooperativní hrou N hráčů. Pro maticovou hru popíšeme univerzální metodu nalezení Nashovy rovnováhy založenou na nějaké metodě řešení úloh lineárního programování a pomocí ní nalezne rovnováhu pro konkrétní situace. Vzhledem k rozsahu problému bude k výpočtům použita výpočetní technika. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

This thesis is concerned with finding the Nash`s equilibrium in specific situations of card game poker texas holdem. It lays solid theoretical foundations illustrated on simple problems for understanding the notion of Nash`s equilibrium. Then we try to prove the existence of Nash`s equilibrium in the situations of two or more players in the game. It turns out that the two-player game can be represented by two- person zero-sum game and the game with more players by uncooperative game of N players. We describe a method for finding the Nash`s equilibrium for two-person zero-sum game game based on a method of solving problems of linear programming and we find the equilibrium for particular situations. Considering the extent of the problem, computing device is used when calculating some problems. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)