Metody analýzy přežití v případě konkurujících si rizik

Abstract

V práci jsou vyloženy základní charakteristiky analýzy přežití v případě konkurujících si rizik a odvozeny jejich vzájemné vztahy. V případě bez regrese jsou uvedeny základní neparametrické metody odhadu a uvedena je i logaritmická věrohodnostní funkce pro odhady parametrů. Z regresních modelů je hlavní pozornost věnována Coxovu modelu proporcionálních rizik (PH), dále jsou zmíněny model se zrychleným časem (AFT) a flexibilní regresní model (FG). Identifikovatelnost sdružené funkce přežití je řešena s využitím kopul. Základy teorie kopul a měření závislosti pomocí korelačních koeficientů (Pearsonova, Spearmanova a Kendalova) jsou popsány v samostatné kapitole. Podstatná část teorie je prakticky využita v generovaném příkladu bez regrese.

The thesis presents fundamental characteristics of survival analysis in the case of competing risks and their relationships. In the case without regression, basic nonparametric estimates and a logarithmic likelihood function for parameter estimates is given. The main focus is on Cox's proportional hazards model (PH), a model with accelerated time (AFT) and a flexible regression model (FG) are also mentioned. The identifiability of the associated survival function is solved using copulas. Basics of copula theory and the measurement of dependence by correlation coefficients (Pearson, Spearman and Kendal) are described in a separate chapter. A substantial part of the theory is practically used in a generated case without regression.