Show simple item record

Solution of integral equations for separable interactions
Řešení integrálních rovnic pro separabilní interakce
dc.contributor.advisorHoráček, Jiří
dc.creatorHvizdoš, Dávid
dc.date.accessioned2017-05-27T19:40:51Z
dc.date.available2017-05-27T19:40:51Z
dc.date.issued2014
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/72563
dc.description.abstractNázev práce: Řešení integrálních rovnic pro separabilní interakce Autor: Dávid Hvizdoš Katedra: Ústav teoretické fyziky MFF UK Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc., Ústav teoretické fyziky MFF UK Abstrakt: V této práci jsou nejprve ukázány nejzákladanější typy integrálních rovnic (Fredholmovy a Volterrovy). Uvádí se jejich výskyt v kvantové mechanice a postup, který vede k tzv. regulárnímu a Jostovu řešení. Dále se studuje jejich řešení v případě separabilních interakcí. Hledá se analytické řešení na modelových separabilních potenciálech. Dále se provádí analytické prodloužení těchto řešení do roviny komplexních energií a studují se vlastnosti těchto funkcí. Uvádí se metoda analytického prodloužení ve vazbové konstantě založená na prodlužování vazbové konstanty jako funkce . Pro několik příkladů separabilního potenciálu se počítají Taylorovy rozvoje funkcí a z nich inverzní řady √ . Ty se používají k určení rezonančních parametrů daného potenciálu a diskutuje se přesnost těchto výpočtů. Klíčová slova: integrální rovnice, teorie rozptylu, rezonance, separabilní potenciálcs_CZ
dc.description.abstractTitle: Solution of integral equations for separable interactions Author: Dávid Hvizdoš Department: Institute of Theoretical Physics Supervisor: prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc., Institute of Theoretical Physics Abstract: This work deals with the most fundamental types of integral equations (Fredholm and Volterra). Their occurrence in quantum mechanics is illustrated and the process that leads to the so-called regular and Jost solution is presented. Further their solutions in the case of separable interactions are studied. Analytical solutions on model separable potentials are sought. Analytical extensions of these solutions to the complex energy plane are provided and the properties of these functions are examined. The method of analytical continuation in the coupling constant based on the extension of the coupling constant as a function of is introduced. For some examples of separable potentials the Taylor expansion of the function and from it the inverse series √ are calculated. These series are then used to determine the resonance parameters of the potential and the accuracy of these calculations is discussed. Key words: integral equations, scattering theory, resonances, separable potentialen_US
dc.languageSlovenčinacs_CZ
dc.language.isosk_SK
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectIntegrální rovnicecs_CZ
dc.subjectteorie rozptylucs_CZ
dc.subjectrezonancecs_CZ
dc.subjectseparabilní potenciálcs_CZ
dc.subjectIntegral equationsen_US
dc.subjectscattering theoryen_US
dc.subjectresonanceen_US
dc.subjectseparable potentialen_US
dc.titleŘešení integrálních rovnic pro separabilní interakcesk_SK
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2014
dcterms.dateAccepted2014-06-17
dc.description.departmentInstitute of Theoretical Physicsen_US
dc.description.departmentÚstav teoretické fyzikycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId139946
dc.title.translatedSolution of integral equations for separable interactionsen_US
dc.title.translatedŘešení integrálních rovnic pro separabilní interakcecs_CZ
dc.contributor.refereeKolorenč, Přemysl
dc.identifier.aleph001784142
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineObecná fyzikacs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Physicsen_US
thesis.degree.programFyzikacs_CZ
thesis.degree.programPhysicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná fyzikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Physicsen_US
uk.degree-program.csFyzikacs_CZ
uk.degree-program.enPhysicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csNázev práce: Řešení integrálních rovnic pro separabilní interakce Autor: Dávid Hvizdoš Katedra: Ústav teoretické fyziky MFF UK Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc., Ústav teoretické fyziky MFF UK Abstrakt: V této práci jsou nejprve ukázány nejzákladanější typy integrálních rovnic (Fredholmovy a Volterrovy). Uvádí se jejich výskyt v kvantové mechanice a postup, který vede k tzv. regulárnímu a Jostovu řešení. Dále se studuje jejich řešení v případě separabilních interakcí. Hledá se analytické řešení na modelových separabilních potenciálech. Dále se provádí analytické prodloužení těchto řešení do roviny komplexních energií a studují se vlastnosti těchto funkcí. Uvádí se metoda analytického prodloužení ve vazbové konstantě založená na prodlužování vazbové konstanty jako funkce . Pro několik příkladů separabilního potenciálu se počítají Taylorovy rozvoje funkcí a z nich inverzní řady √ . Ty se používají k určení rezonančních parametrů daného potenciálu a diskutuje se přesnost těchto výpočtů. Klíčová slova: integrální rovnice, teorie rozptylu, rezonance, separabilní potenciálcs_CZ
uk.abstract.enTitle: Solution of integral equations for separable interactions Author: Dávid Hvizdoš Department: Institute of Theoretical Physics Supervisor: prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc., Institute of Theoretical Physics Abstract: This work deals with the most fundamental types of integral equations (Fredholm and Volterra). Their occurrence in quantum mechanics is illustrated and the process that leads to the so-called regular and Jost solution is presented. Further their solutions in the case of separable interactions are studied. Analytical solutions on model separable potentials are sought. Analytical extensions of these solutions to the complex energy plane are provided and the properties of these functions are examined. The method of analytical continuation in the coupling constant based on the extension of the coupling constant as a function of is introduced. For some examples of separable potentials the Taylor expansion of the function and from it the inverse series √ are calculated. These series are then used to determine the resonance parameters of the potential and the accuracy of these calculations is discussed. Key words: integral equations, scattering theory, resonances, separable potentialen_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Ústav teoretické fyzikycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV